الحساب السريع
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
إخواني وأخواتي الأعزاء،، أسعد الله حياتكم
هذه مجموعة من الطرق البسيطة والسهلة الإستيعاب، للحساب الشفهي السريع. الإلمام الناجح بها بتطلب ألا يتصرف بها تصرفاً آليا، بل تصرفاً واعياً. ويحتاج إلى تمرين طويل نوعاً ما، ولكن سيصبح بمقدور الدارس أن ينجز الحسابات السريعة في ذهنه، بنفس الدقة التي ينجز فيها الحسابات على الورق.
وقد إستغرقت وقتاً في إختيارها وإعدادها وترجمتها وكتابتها، وذلك لمحاولة مساعدة الإخوة والأخوات الطلبة في منتدى الود، أو الأعضاء الزين يرغبون في تطوير قدراتهم الذهنية.
فقد يعجبك بك رئيسك في العمل حين تعطيه نتيجة فورية لعملية حسابية دون اللجوء إلى الورق والقلم، أو الآلة الحاسبة.
أتمنى أن تقوموا بتخزين هذه المعلومات في أجهزتكم وأن تقرأوها ملياً،، فليست صعبة، بل مبسطة بشكل كبير، واتمنى ان تساهموا بنشرها لمن ترغبون من أصدقائكم في المنتديات الأخرى.
ولكم مني كل الود
------------------------------------------------------------
1) من المفيد جداً حفظ جدول الضرب إلى حد 19×9.
-----------------------------------------------------------
الضرب في عدد ذي رقم واحد:
2) ضرب أحد الأعداد في عدد ذي رقم واحد مثل (27×8)، نضرب عشرات الرقم المضروب أي (20×8=160)، ثم نضرب الآحاد (7×8=56) ونجمع الناتج.
27×8= 20×8 + 7×8 = 160+56= 216
3) تحليل أحد الأعداد المضروبة، إلى أعداد مضروبة فيها مكونة من رقم واحد
225×6= 225×2×3= 450×3= 1350
-------------------------------------------------------------
الضرب في عدد ذي رقمين:
4) لو كان كلا العددين المضروبين مؤلفين من رقمين، يحلل أحدهما ذهنياً إلى عشرات وآحاد:
29×12= 29×10 +29×2 = 290+58= 348
ومن الأنسب أن نحلل العدد الذي يحتوي على أقل عدد من العشرات والآحاد.
5) إذا كان من السهل تحليل المضروب إلى أعداد وحيدة الأرقام مثل (14=2×7)، ممكن ان نضاعف العدد المضروب فيه، ثم نضربه في العدد الثاني.
45×14= 90×7= 630
-------------------------------------------------------------------
الضرب والقسمة على 4 وعلى 8
6) لضرب العدد شفهيا في 4، نضاعفه مرتين
112×4= 224×2=448
7) لضرب العدد شفهيا في 8، نضاعفه ثلاث مرات
217×8=434×4=868×2=1736
والطريقة الثانية لضرب العدد في 8، نضرب العدد في 10، أي نضيف له صفراً، ونطرح من الناتج ضعف العدد المضروب، أي نحصل على نتيجة ضرب العدد في 10-2
217×8= 2170-434= 1736
والأسهل من ذلك، هذه الطريقة:
217×8= 200×8+17×8=1600+136=1736
8) لتقسيم العدد على 4، نقسمه إلى النصف مرتين
76÷4=38÷2=19
9) لتقسيم العدد على 8، نقسمه إلى النصف ثلاث مرات
464÷8=232÷4=116÷2=58
----------------------------------------------------------------
الضرب في 5 وفي 25
10) لضرب عدد في 5، يضرب في 10/2، (عشرة على إثنين)، أي يضاف إلى العدد صفر، ثم يقسم على إثنين
74×5= 740÷2=370
وعند ضرب العدد الزوجي في 5، يقسم على إثنين، ثم نضيف صفراً إلى الناتج
74×5= 74/2×10 =370
11) لضرب عدد في 25، يقسم على 100/4 ، أي إذا كان العدد من مضاعفات 4، يقسم على 4، ويضاف لخارج القسمة صفرين
72×25= 72/4×100= 1800
أما إذا كان العدد لا يقبل القسمة على 4 بدون باقي، عندها، إذا كان الباقي 1، نضيف لخارج القسمة 25، وإذا كان الباقي 2، نضيف 50، وإذا كان الباقي 3، نضيف 75
وأساس هذه الطريقة، هو 100÷4=25، 200÷4=50، 300÷4=75
---------------------------------------------------------------
الضرب في ½1 و ¼1 ، و ½2 ، و ¾ .
12) لضرب العدد في ½1 ، نضيف إلى المضروب نصفه
34× ½1 = 34+17=51
13) لضرب العدد في ¼1 نضيف للمضروب ربع قيمته
48×¼1 = 48+12= 60
14) لضرب العدد في ½2 نضيف لضعف العدد نصف قيمته
18×½2 = 36+9=45
والطريقة الثانية، نضرب العدد في 5، ونقسمه على إثنين
18× ½2 = 90÷2=45
15) لضرب العدد في ¾ أي لإيجاد ثلاثة أرباع العدد، نضرب العدد أولاًبـ ½1 ، ثم نقسم الناتج على إثنين
30× ¾= (30+15)/2=½22
والطريقة الثانية، نطرح ربع قيمة المضروب من قيمته الكاملة، أو إضافة إلى نصف المضروب نصف نصفه.
------------------------------------------------------------
الضرب في 15، و 125، و 75
16) عملية الضرب في 15، تستبدل بالضرب في 10 وفي½1 ، وذلك لأن 10×½1 = 15
18×15= 18×½1 ×10= 270
17) عملية الضرب في 125، تستبدل بالضرب في 100، وفي¼1 ، وذلك لأن 100× ¼1= 125
26×125=26×100×¼1 = 2600+650=3250
18) عملية الضرب في 75، تستبدل بالضرب في 100وفي ¾ ، وذلك لأن 100× ¾=75
18×75= 18×100× ¾ = 1800× ¾ = (1800+900)/2=1350
ملاحظة: من السهل إنجاز بعض عمليات الضرب المذكورة أعلاه، بالطريقة المبينة في الفقرة (5).
----------------------------------------------------------
الضرب في 9 وفي 11
19) للضرب في 9، نضيف صفراً، ونطرح العدد نفسه من العدد الناتج
62×9= 620-62= 600-42= 558
20) لضرب عدد في 11، نضيف إليه صفراً، ونضيف إلى الناتج العدد المضروب نفسه
87×11= 870+87= 957
---------------------------------------------------------
القسمة على 5، 1و ½ ، و 15
21) لقسمة عدد على 5، نضاعف العدد، ثم نضع فاصلة بعد الرقم الأول
68÷5= 136/10 = 13,6
22) لقسمة عدد على 1و ½ ، نقسم ضعف العدد على 3
36÷ 1و ½ = 72÷3= 24
23) لقسمة عدد على 15، نقسم ضعف العدد على 30
240÷15= 480÷30 = 48÷3= 16
---------------------------------------------------------
تربيع الاعداد:
24) لتربيع عدد يبدا بالرقم 5، مثل (85)، نضرب رقم العشرات (8) في نفسه زائداً واحد (8+1=9)، أي (8×9= 72)، ثم نضيف إليه كتابة، الرقم 25، لوضعه امامه، (7225)
مثال، تربيع 145، ، 14×15= 210،،،، 21025
25) تطبق نفس الطريقة على الكسور العشرية
تربيع 8,5=72,25
تربيع 14,5= 210,25
تربيع 0,35= 0,1225
26) وبما ان 0,5= ½، و 0,25= ¼ ، يمكن إستخدام الطريقة المبينة في الفقرة (24)، لتربيع الأعداد التي تبدأ بالكسر ½ ، مثلاً:
تربيع (½8 ) = ¼72
تربيع (½14 )= ¼210
---------------------------------------------------------
والله الموفق
ولكم تحياتي